Rozwiąż 5/x=-x/3

$$\frac { 5 } { x } = - \frac { x } { 3 }$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=-\sqrt{15}i\approx -0-3,872983346i$$

$$x=\sqrt{15}i\approx 3,872983346i$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Zmienna x nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez 3x (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x,3).

$$3\times 5=-xx$$

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$3\times 5=-x^{2}$$

Pomnóż 3 przez 5, aby uzyskać 15.

$$15=-x^{2}$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$-x^{2}=15$$

Podziel obie strony przez -1.

$$x^{2}=-15$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\sqrt{15}i x=-\sqrt{15}i$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Zmienna x nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez 3x (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x,3).

$$3\times 5=-xx$$

Pomnóż x przez x, aby uzyskać x^{2}.

$$3\times 5=-x^{2}$$

Pomnóż 3 przez 5, aby uzyskać 15.

$$15=-x^{2}$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$-x^{2}=15$$

Odejmij 15 od obu stron.

$$-x^{2}-15=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw -1 do a, 0 do b i -15 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-15\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-15\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż -4 przez -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-15\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 4 przez -15.

$$x=\frac{0±\sqrt{-60}}{2\left(-1\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości -60.

$$x=\frac{0±2\sqrt{15}i}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 2 przez -1.

$$x=\frac{0±2\sqrt{15}i}{-2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±2\sqrt{15}i}{-2} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=-\sqrt{15}i$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±2\sqrt{15}i}{-2} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=\sqrt{15}i$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=-\sqrt{15}i x=\sqrt{15}i$$