Rozwiąż 5/w^2-32=6/w^2+56

$$\frac { 5 } { w ^ { 2 } } - 32 = \frac { 6 } { w ^ { 2 } } + 56$$

Rozwiąż względem w

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx -0-0.106600358i$$

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}\approx 0.106600358i$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Zmienna w nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez w^{2}.

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

Odejmij w^{2}\times 56 od obu stron.

$$5+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=6$$

Połącz w^{2}\left(-32\right) i -w^{2}\times 56, aby uzyskać -88w^{2}.

$$5-88w^{2}=6$$

Odejmij 5 od obu stron.

$$-88w^{2}=6-5$$

Odejmij 5 od 6, aby uzyskać 1.

$$-88w^{2}=1$$

Podziel obie strony przez -88.

$$w^{2}=-\frac{1}{88}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44} w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Zmienna w nie może być równa 0, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez w^{2}.

$$5+w^{2}\left(-32\right)=6+w^{2}\times 56$$

Odejmij 6 od obu stron.

$$5+w^{2}\left(-32\right)-6=w^{2}\times 56$$

Odejmij 6 od 5, aby uzyskać -1.

$$-1+w^{2}\left(-32\right)=w^{2}\times 56$$

Odejmij w^{2}\times 56 od obu stron.

$$-1+w^{2}\left(-32\right)-w^{2}\times 56=0$$

Połącz w^{2}\left(-32\right) i -w^{2}\times 56, aby uzyskać -88w^{2}.

$$-1-88w^{2}=0$$

Równania kwadratowe takie jak to (z czynnikiem x^{2}, ale bez czynnika x) również można rozwiązywać za pomocą formuły kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} po sprowadzeniu ich do postaci standardowej: ax^{2}+bx+c=0.

$$-88w^{2}-1=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw -88 do a, 0 do b i -1 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$w=\frac{0±\sqrt{-4\left(-88\right)\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

Pomnóż -4 przez -88.

$$w=\frac{0±\sqrt{352\left(-1\right)}}{2\left(-88\right)}$$

Pomnóż 352 przez -1.

$$w=\frac{0±\sqrt{-352}}{2\left(-88\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości -352.

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{2\left(-88\right)}$$

Pomnóż 2 przez -88.

$$w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176}$$

Teraz rozwiąż równanie w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176} dla operatora ± będącego plusem.

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Teraz rozwiąż równanie w=\frac{0±4\sqrt{22}i}{-176} dla operatora ± będącego minusem.

$$w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$w=-\frac{\sqrt{22}i}{44} w=\frac{\sqrt{22}i}{44}$$