Rozwiąż 5/6+[-1/3-1-(-3/2+11/3-frac{4}{9})-2-(frac{7}{18}-1+frac{4}{9})]

$$\frac { 5 } { 6 } + [ - \frac { 1 } { 3 } - 1 - ( - \frac { 3 } { 2 } + 1 \frac { 1 } { 3 } - \frac { 4 } { 9 } ) - 2 - ( \frac { 7 } { 18 } - 1 + \frac { 4 } { 9 } ) ]$$

Oblicz

$$-\frac{31}{18}\approx -1,722222222$$

Kroki rozwiązania

Przekonwertuj liczbę 1 na ułamek \frac{3}{3}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{1}{3}-\frac{3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Ponieważ -\frac{1}{3} i \frac{3}{3} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{5}{6}+\frac{-1-3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Odejmij 3 od -1, aby uzyskać -4.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Pomnóż 1 przez 3, aby uzyskać 3.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Dodaj 3 i 1, aby uzyskać 4.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{4}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 2 i 3 to 6. Przekonwertuj wartości -\frac{3}{2} i \frac{4}{3} na ułamki z mianownikiem 6.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{9}{6}+\frac{8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Ponieważ -\frac{9}{6} i \frac{8}{6} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(\frac{-9+8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Dodaj -9 i 8, aby uzyskać -1.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{1}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 6 i 9 to 18. Przekonwertuj wartości -\frac{1}{6} i \frac{4}{9} na ułamki z mianownikiem 18.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{18}-\frac{8}{18}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Ponieważ -\frac{3}{18} i \frac{8}{18} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\frac{-3-8}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Odejmij 8 od -3, aby uzyskać -11.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{11}{18}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Liczba przeciwna do -\frac{11}{18} to \frac{11}{18}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}+\frac{11}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 3 i 18 to 18. Przekonwertuj wartości -\frac{4}{3} i \frac{11}{18} na ułamki z mianownikiem 18.

$$\frac{5}{6}+-\frac{24}{18}+\frac{11}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Ponieważ -\frac{24}{18} i \frac{11}{18} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{5}{6}+\frac{-24+11}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Dodaj -24 i 11, aby uzyskać -13.

$$\frac{5}{6}+-\frac{13}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Przekonwertuj liczbę 2 na ułamek \frac{36}{18}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{13}{18}-\frac{36}{18}-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Ponieważ -\frac{13}{18} i \frac{36}{18} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{5}{6}+\frac{-13-36}{18}-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Odejmij 36 od -13, aby uzyskać -49.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Przekonwertuj liczbę 1 na ułamek \frac{18}{18}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(\frac{7}{18}-\frac{18}{18}+\frac{4}{9}\right)$$

Ponieważ \frac{7}{18} i \frac{18}{18} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(\frac{7-18}{18}+\frac{4}{9}\right)$$

Odejmij 18 od 7, aby uzyskać -11.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(-\frac{11}{18}+\frac{4}{9}\right)$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 18 i 9 to 18. Przekonwertuj wartości -\frac{11}{18} i \frac{4}{9} na ułamki z mianownikiem 18.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(-\frac{11}{18}+\frac{8}{18}\right)$$

Ponieważ -\frac{11}{18} i \frac{8}{18} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}-\frac{-11+8}{18}$$

Dodaj -11 i 8, aby uzyskać -3.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}-\frac{-3}{18}$$

Zredukuj ułamek \frac{-3}{18} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 3.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(-\frac{1}{6}\right)$$

Liczba przeciwna do -\frac{1}{6} to \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}+\frac{1}{6}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 18 i 6 to 18. Przekonwertuj wartości -\frac{49}{18} i \frac{1}{6} na ułamki z mianownikiem 18.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}+\frac{3}{18}$$

Ponieważ -\frac{49}{18} i \frac{3}{18} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{5}{6}+\frac{-49+3}{18}$$

Dodaj -49 i 3, aby uzyskać -46.

$$\frac{5}{6}+\frac{-46}{18}$$

Zredukuj ułamek \frac{-46}{18} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\frac{5}{6}-\frac{23}{9}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 6 i 9 to 18. Przekonwertuj wartości \frac{5}{6} i \frac{23}{9} na ułamki z mianownikiem 18.

$$\frac{15}{18}-\frac{46}{18}$$

Ponieważ \frac{15}{18} i \frac{46}{18} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{15-46}{18}$$

Odejmij 46 od 15, aby uzyskać -31.

$$-\frac{31}{18}$$

Rozłóż na czynniki

$$-\frac{31}{18} = -1\frac{13}{18} = -1,7222222222222223$$