Rozwiąż 5/24+7/60+9/40+11/210+frac{15}{504}+frac{17}{720}+frac{19}{990}

$$\frac { 5 } { 24 } + \frac { 7 } { 60 } + \frac { 9 } { 40 } + \frac { 11 } { 210 } + \frac { 15 } { 504 } + \frac { 17 } { 720 } + \frac { 19 } { 990 }$$

Oblicz

$$\frac{12473}{18480}\approx 0,674945887$$

Kroki rozwiązania

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 24 i 60 to 120. Przekonwertuj wartości \frac{5}{24} i \frac{7}{60} na ułamki z mianownikiem 120.

$$\frac{25}{120}+\frac{14}{120}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Ponieważ \frac{25}{120} i \frac{14}{120} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{25+14}{120}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Dodaj 25 i 14, aby uzyskać 39.

$$\frac{39}{120}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Zredukuj ułamek \frac{39}{120} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 3.

$$\frac{13}{40}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Ponieważ \frac{13}{40} i \frac{9}{40} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{13+9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Dodaj 13 i 9, aby uzyskać 22.

$$\frac{22}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Zredukuj ułamek \frac{22}{40} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\frac{11}{20}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 20 i 210 to 420. Przekonwertuj wartości \frac{11}{20} i \frac{11}{210} na ułamki z mianownikiem 420.

$$\frac{231}{420}+\frac{22}{420}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Ponieważ \frac{231}{420} i \frac{22}{420} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{231+22}{420}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Dodaj 231 i 22, aby uzyskać 253.

$$\frac{253}{420}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Zredukuj ułamek \frac{15}{504} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 3.

$$\frac{253}{420}+\frac{5}{168}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 420 i 168 to 840. Przekonwertuj wartości \frac{253}{420} i \frac{5}{168} na ułamki z mianownikiem 840.

$$\frac{506}{840}+\frac{25}{840}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Ponieważ \frac{506}{840} i \frac{25}{840} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{506+25}{840}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Dodaj 506 i 25, aby uzyskać 531.

$$\frac{531}{840}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Zredukuj ułamek \frac{531}{840} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 3.

$$\frac{177}{280}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 280 i 720 to 5040. Przekonwertuj wartości \frac{177}{280} i \frac{17}{720} na ułamki z mianownikiem 5040.

$$\frac{3186}{5040}+\frac{119}{5040}+\frac{19}{990}$$

Ponieważ \frac{3186}{5040} i \frac{119}{5040} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{3186+119}{5040}+\frac{19}{990}$$

Dodaj 3186 i 119, aby uzyskać 3305.

$$\frac{3305}{5040}+\frac{19}{990}$$

Zredukuj ułamek \frac{3305}{5040} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 5.

$$\frac{661}{1008}+\frac{19}{990}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 1008 i 990 to 55440. Przekonwertuj wartości \frac{661}{1008} i \frac{19}{990} na ułamki z mianownikiem 55440.

$$\frac{36355}{55440}+\frac{1064}{55440}$$

Ponieważ \frac{36355}{55440} i \frac{1064}{55440} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{36355+1064}{55440}$$

Dodaj 36355 i 1064, aby uzyskać 37419.

$$\frac{37419}{55440}$$

Zredukuj ułamek \frac{37419}{55440} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 3.

$$\frac{12473}{18480}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{12473}{2 ^ {4} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11} = 0,6749458874458875$$