Rozwiąż 5/2-i+ki

$$\frac { 5 } { 2 - i } + k i$$

Oblicz

$$ik+\left(2+i\right)$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż licznik i mianownik wartości \frac{5}{2-i} przez sprzężenie zespolone mianownika 2+i.

$$\frac{5\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}+ki$$

Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}+ki$$

Z definicji i^{2} wynosi -1. Oblicz mianownik.

$$\frac{5\left(2+i\right)}{5}+ki$$

Pomnóż 5 przez 2+i.

$$\frac{5\times 2+5i}{5}+ki$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 5\times 2+5i.

$$\frac{10+5i}{5}+ki$$

Podziel 10+5i przez 5, aby uzyskać 2+i.

$$2+i+ki$$