Rozwiąż frac{5sqrt{2}}{sqrt{6}}

$$\frac { 5 \sqrt { 2 } } { \sqrt { 6 } }$$

Oblicz

$$\frac{5\sqrt{3}}{3}\approx 2,886751346$$

Kroki rozwiązania

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{6}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{6}.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{6} to 6.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{6}}{6}$$

Rozłóż 6=2\times 3 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2\times 3} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{6}$$

Pomnóż \sqrt{2} przez \sqrt{2}, aby uzyskać 2.

$$\frac{5\times 2\sqrt{3}}{6}$$

Pomnóż 5 przez 2, aby uzyskać 10.

$$\frac{10\sqrt{3}}{6}$$

Podziel 10\sqrt{3} przez 6, aby uzyskać \frac{5}{3}\sqrt{3}.

$$\frac{5}{3}\sqrt{3}$$