Rozwiąż frac{5*10^{-6}c*9*10^-6c}{4pi*10006*8854*10^-12*c^2/Nm^2*15m}

$$\frac { 5 \cdot 10 ^ { - 6 } c \cdot 9 \cdot 10 ^ { - 6 } c } { 4 \pi \cdot 10006 \cdot 8854 \cdot 10 ^ { - 12 } \cdot \frac { c ^ { 2 } } { N m ^ { 2 } } \cdot 15 m }$$

Oblicz

$$\frac{3Nm}{354372496\pi }$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj -6 i -6, aby uzyskać -12.

$$\frac{5\times 10^{-12}c\times 9c}{4\pi \times 10006\times 8854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Pomnóż c przez c, aby uzyskać c^{2}.

$$\frac{5\times 10^{-12}c^{2}\times 9}{4\pi \times 10006\times 8854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Podnieś 10 do potęgi -12, aby uzyskać \frac{1}{1000000000000}.

$$\frac{5\times \frac{1}{1000000000000}c^{2}\times 9}{4\pi \times 10006\times 8854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Pomnóż 5 przez \frac{1}{1000000000000}, aby uzyskać \frac{1}{200000000000}.

$$\frac{\frac{1}{200000000000}c^{2}\times 9}{4\pi \times 10006\times 8854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Pomnóż \frac{1}{200000000000} przez 9, aby uzyskać \frac{9}{200000000000}.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{4\pi \times 10006\times 8854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Pomnóż 4 przez 10006, aby uzyskać 40024.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{40024\pi \times 8854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Pomnóż 40024 przez 8854, aby uzyskać 354372496.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{354372496\pi \times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Podnieś 10 do potęgi -12, aby uzyskać \frac{1}{1000000000000}.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{354372496\pi \times \frac{1}{1000000000000}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Pomnóż 354372496 przez \frac{1}{1000000000000}, aby uzyskać \frac{22148281}{62500000000}.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{22148281}{62500000000}\pi \times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Pomnóż \frac{22148281}{62500000000} przez 15, aby uzyskać \frac{66444843}{12500000000}.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{66444843}{12500000000}\pi \times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}m}$$

Pomnóż \frac{66444843}{12500000000} przez \frac{c^{2}}{Nm^{2}}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{66444843c^{2}}{12500000000Nm^{2}}\pi m}$$

Pokaż wartość \frac{66444843c^{2}}{12500000000Nm^{2}}m jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{66444843c^{2}m}{12500000000Nm^{2}}\pi }$$

Skróć wartość m w liczniku i mianowniku.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{66444843c^{2}}{12500000000Nm}\pi }$$

Pokaż wartość \frac{66444843c^{2}}{12500000000Nm}\pi jako pojedynczy ułamek.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{66444843c^{2}\pi }{12500000000Nm}}$$

Podziel \frac{9}{200000000000}c^{2} przez \frac{66444843c^{2}\pi }{12500000000Nm}, mnożąc \frac{9}{200000000000}c^{2} przez odwrotność \frac{66444843c^{2}\pi }{12500000000Nm}.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}\times 12500000000Nm}{66444843c^{2}\pi }$$

Skróć wartość c^{2} w liczniku i mianowniku.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}\times 12500000000Nm}{66444843\pi }$$

Pomnóż \frac{9}{200000000000} przez 12500000000, aby uzyskać \frac{9}{16}.

$$\frac{\frac{9}{16}Nm}{66444843\pi }$$

Różniczkuj względem N

$$\frac{3m}{354372496\pi }$$