Rozwiąż frac{5^{-2}b^{7}c^4}{4^-3b^2c^8}

$$\frac { 5 ^ { - 2 } b ^ { 7 } c ^ { 4 } } { 4 ^ { - 3 } b ^ { 2 } c ^ { 8 } }$$

Oblicz

$$\frac{64b^{5}}{25c^{4}}$$

Kroki z użyciem właściwości ilorazu potęg

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\frac{5^{-2}b^{7}c^{4}}{4^{-3}b^{2}c^{8}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{5^{-2}}{4^{-3}}b^{7-2}c^{4-8}$$

Odejmij 2 od 7.

$$\frac{5^{-2}}{4^{-3}}b^{5}c^{4-8}$$

Odejmij 8 od 4.

$$\frac{5^{-2}}{4^{-3}}b^{5}c^{-4}$$

Podziel \frac{1}{25} przez \frac{1}{64}, mnożąc \frac{1}{25} przez odwrotność \frac{1}{64}.

$$\frac{64}{25}b^{5}\times \frac{1}{c^{4}}$$

Różniczkuj względem c

$$-\frac{256\times \left(\frac{b}{c}\right)^{5}}{25}$$