Rozwiąż 49y^6/56y^2

$$\frac { 49 y ^ { 6 } } { 56 y ^ { 2 } }$$

Oblicz

$$\frac{7y^{4}}{8}$$

Kroki dla iloczynu dwóch wartości wykładniczych

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\left(49y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{56y^{2}}$$

Aby podnieść iloczyn dwóch lub więcej liczb do potęgi, podnieś każdą liczbę do potęgi i oblicz ich iloczyn.

$$49^{1}\left(y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{56}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Użyj właściwości przemienności mnożenia.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}\left(y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6}y^{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 2 przez -1.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6}y^{-2}$$

Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6-2}$$

Dodaj wykładniki 6 i -2.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{4}$$

Podnieś 49 do potęgi 1.

$$49\times \frac{1}{56}y^{4}$$

Pomnóż 49 przez \frac{1}{56}.

$$\frac{7}{8}y^{4}$$

Kroki dla ilorazu wartości wykładniczych

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\frac{49^{1}y^{6}}{56^{1}y^{2}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{49^{1}y^{6-2}}{56^{1}}$$

Odejmij 2 od 6.

$$\frac{49^{1}y^{4}}{56^{1}}$$

Zredukuj ułamek \frac{49}{56} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 7.

$$\frac{7}{8}y^{4}$$

Różniczkuj względem y

$$\frac{7y^{3}}{2}$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{49}{56}y^{6-2})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{7}{8}y^{4})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$4\times \frac{7}{8}y^{4-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{7}{2}y^{3}$$