Rozwiąż 45w^7/5w^3

$$\frac { 45 w ^ { 7 } } { 5 w ^ { 3 } }$$

Oblicz

$$9w^{4}$$

Kroki dla iloczynu dwóch wartości wykładniczych

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\left(45w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{5w^{3}}$$

Aby podnieść iloczyn dwóch lub więcej liczb do potęgi, podnieś każdą liczbę do potęgi i oblicz ich iloczyn.

$$45^{1}\left(w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{w^{3}}$$

Użyj właściwości przemienności mnożenia.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}\left(w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{w^{3}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7}w^{3\left(-1\right)}$$

Pomnóż 3 przez -1.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7}w^{-3}$$

Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7-3}$$

Dodaj wykładniki 7 i -3.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{4}$$

Podnieś 45 do potęgi 1.

$$45\times \frac{1}{5}w^{4}$$

Pomnóż 45 przez \frac{1}{5}.

$$9w^{4}$$

Kroki dla ilorazu wartości wykładniczych

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\frac{45^{1}w^{7}}{5^{1}w^{3}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{45^{1}w^{7-3}}{5^{1}}$$

Odejmij 3 od 7.

$$\frac{45^{1}w^{4}}{5^{1}}$$

Podziel 45 przez 5.

$$9w^{4}$$

Różniczkuj względem w

$$36w^{3}$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{45}{5}w^{7-3})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(9w^{4})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$4\times 9w^{4-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$36w^{3}$$