Rozwiąż frac{400sqrt{6}}{100sqrt{3}}

$$\frac { 400 \sqrt { 6 } } { 100 \sqrt { 3 } }$$

Oblicz

$$4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

Kroki rozwiązania

Skróć wartość 100 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{4\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{4\sqrt{6}}{\sqrt{3}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{3}.

$$\frac{4\sqrt{6}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{3} to 3.

$$\frac{4\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}$$

Rozłóż 6=3\times 2 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3\times 2} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Pomnóż \sqrt{3} przez \sqrt{3}, aby uzyskać 3.

$$\frac{4\times 3\sqrt{2}}{3}$$

Skróć wartości 3 i 3.

$$4\sqrt{2}$$