Rozwiąż 40x^4/12x^2

$$\frac { 40 x ^ { 4 } } { 12 x ^ { 2 } }$$

Oblicz

$$\frac{10x^{2}}{3}$$

Kroki dla iloczynu dwóch wartości wykładniczych

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\left(40x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{12x^{2}}$$

Aby podnieść iloczyn dwóch lub więcej liczb do potęgi, podnieś każdą liczbę do potęgi i oblicz ich iloczyn.

$$40^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{12}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Użyj właściwości przemienności mnożenia.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4}x^{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 2 przez -1.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4}x^{-2}$$

Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4-2}$$

Dodaj wykładniki 4 i -2.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{2}$$

Podnieś 40 do potęgi 1.

$$40\times \frac{1}{12}x^{2}$$

Pomnóż 40 przez \frac{1}{12}.

$$\frac{10}{3}x^{2}$$

Kroki dla ilorazu wartości wykładniczych

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\frac{40^{1}x^{4}}{12^{1}x^{2}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{40^{1}x^{4-2}}{12^{1}}$$

Odejmij 2 od 4.

$$\frac{40^{1}x^{2}}{12^{1}}$$

Zredukuj ułamek \frac{40}{12} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 4.

$$\frac{10}{3}x^{2}$$

Różniczkuj względem x

$$\frac{20x}{3}$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{40}{12}x^{4-2})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10}{3}x^{2})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$2\times \frac{10}{3}x^{2-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{20}{3}x^{1}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$\frac{20}{3}x$$