Rozwiąż 40u^4/5u^6

$$\frac { 40 u ^ { 4 } } { 5 u ^ { 6 } }$$

Oblicz

$$\frac{8}{u^{2}}$$

Kroki dla iloczynu dwóch wartości wykładniczych

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\left(40u^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{5u^{6}}$$

Aby podnieść iloczyn dwóch lub więcej liczb do potęgi, podnieś każdą liczbę do potęgi i oblicz ich iloczyn.

$$40^{1}\left(u^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{u^{6}}$$

Użyj właściwości przemienności mnożenia.

$$40^{1}\times \frac{1}{5}\left(u^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{u^{6}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki.

$$40^{1}\times \frac{1}{5}u^{4}u^{6\left(-1\right)}$$

Pomnóż 6 przez -1.

$$40^{1}\times \frac{1}{5}u^{4}u^{-6}$$

Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.

$$40^{1}\times \frac{1}{5}u^{4-6}$$

Dodaj wykładniki 4 i -6.

$$40^{1}\times \frac{1}{5}u^{-2}$$

Podnieś 40 do potęgi 1.

$$40\times \frac{1}{5}u^{-2}$$

Pomnóż 40 przez \frac{1}{5}.

$$8u^{-2}$$

Kroki dla ilorazu wartości wykładniczych

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\frac{40^{1}u^{4}}{5^{1}u^{6}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{40^{1}u^{4-6}}{5^{1}}$$

Odejmij 6 od 4.

$$\frac{40^{1}u^{-2}}{5^{1}}$$

Podziel 40 przez 5.

$$8u^{-2}$$

Różniczkuj względem u

$$-\frac{16}{u^{3}}$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{40}{5}u^{4-6})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(8u^{-2})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$-2\times 8u^{-2-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$-16u^{-3}$$