Rozwiąż 4x-1/5+x+2/2x-7=8x-3/10-13/10

$$\frac { 4 x - 1 } { 5 } + \frac { x + 2 } { 2 x - 7 } = \frac { 8 x - 3 } { 10 } - \frac { 13 } { 10 }$$

Rozwiąż względem x

$$x = \frac{39}{19} = 2\frac{1}{19} \approx 2,052631579$$

Kroki rozwiązywania równania liniowego

Zmienna x nie może być równa \frac{7}{2}, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez 10\left(2x-7\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 5,2x-7,10).

$$\left(4x-14\right)\left(4x-1\right)+10\left(x+2\right)=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 4x-14 przez 4x-1 i połączyć podobne czynniki.

$$16x^{2}-60x+14+10\left(x+2\right)=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 10 przez x+2.

$$16x^{2}-60x+14+10x+20=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Połącz -60x i 10x, aby uzyskać -50x.

$$16x^{2}-50x+14+20=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Dodaj 14 i 20, aby uzyskać 34.

$$16x^{2}-50x+34=\left(2x-7\right)\left(8x-3\right)+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2x-7 przez 8x-3 i połączyć podobne czynniki.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21+10\left(2x-7\right)\left(-\frac{13}{10}\right)$$

Pomnóż 10 przez -\frac{13}{10}, aby uzyskać -13.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21-13\left(2x-7\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -13 przez 2x-7.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-62x+21-26x+91$$

Połącz -62x i -26x, aby uzyskać -88x.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-88x+21+91$$

Dodaj 21 i 91, aby uzyskać 112.

$$16x^{2}-50x+34=16x^{2}-88x+112$$

Odejmij 16x^{2} od obu stron.

$$16x^{2}-50x+34-16x^{2}=-88x+112$$

Połącz 16x^{2} i -16x^{2}, aby uzyskać 0.

$$-50x+34=-88x+112$$

Dodaj 88x do obu stron.

$$-50x+34+88x=112$$

Połącz -50x i 88x, aby uzyskać 38x.

$$38x+34=112$$

Odejmij 34 od obu stron.

$$38x=112-34$$

Odejmij 34 od 112, aby uzyskać 78.

$$38x=78$$

Podziel obie strony przez 38.

$$x=\frac{78}{38}$$

Zredukuj ułamek \frac{78}{38} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$x=\frac{39}{19}$$