Rozwiąż 4x/x^2-4-4/2+x=

$$\frac { 4 x } { x ^ { 2 } - 4 } - \frac { 4 } { 2 + x } =$$

Oblicz

$$\frac{8}{x^{2}-4}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Rozłóż x^{2}-4 na czynniki.

$$\frac{4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{4}{2+x}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości \left(x-2\right)\left(x+2\right) i 2+x to \left(x-2\right)\left(x+2\right). Pomnóż \frac{4}{2+x} przez \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{4\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Ponieważ \frac{4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} i \frac{4\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{4x-4\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 4x-4\left(x-2\right).

$$\frac{4x-4x+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu 4x-4x+8.

$$\frac{8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Rozwiń \left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{8}{x^{2}-4}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{8}{x^{2}-4}$$