Oblicz
x^{2}y^{10}
Różniczkuj względem x
2xy^{10}
Udostępnij
Skopiowano do schowka
\frac{4^{1}x^{3}y^{15}}{4^{1}x^{1}y^{5}}
Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.
4^{1-1}x^{3-1}y^{15-5}
Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.
4^{0}x^{3-1}y^{15-5}
Odejmij 1 od 1.
x^{3-1}y^{15-5}
Dla dowolnej liczby a oprócz 0 spełnione jest a^{0}=1.
x^{2}y^{15-5}
Odejmij 1 od 3.
x^{2}y^{10}
Odejmij 5 od 15.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4y^{15}}{4y^{5}}x^{3-1})
Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y^{10}x^{2})
Wykonaj operacje arytmetyczne.
2y^{10}x^{2-1}
Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.
2y^{10}x^{1}
Wykonaj operacje arytmetyczne.
2y^{10}x
Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.
Przykłady
Równanie kwadratowe
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trygonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Równanie liniowe
y = 3x + 4
Arytmetyka
699 * 533
Macierz
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Równania równoważne
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Różniczkowanie
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Całkowanie
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Granice
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}