Rozwiąż 4v/v^2-10v+21-3v/v^2-11v+28

$$\frac { 4 v } { v ^ { 2 } - 10 v + 21 } - \frac { 3 v } { v ^ { 2 } - 11 v + 28 }$$

Oblicz

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Rozłóż v^{2}-10v+21 na czynniki. Rozłóż v^{2}-11v+28 na czynniki.

$$\frac{4v}{\left(v-7\right)\left(v-3\right)}-\frac{3v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości \left(v-7\right)\left(v-3\right) i \left(v-7\right)\left(v-4\right) to \left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right). Pomnóż \frac{4v}{\left(v-7\right)\left(v-3\right)} przez \frac{v-4}{v-4}. Pomnóż \frac{3v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)} przez \frac{v-3}{v-3}.

$$\frac{4v\left(v-4\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}-\frac{3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Wartości \frac{4v\left(v-4\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)} i \frac{3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)} mają taki sam mianownik, więc odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{4v\left(v-4\right)-3v\left(v-3\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 4v\left(v-4\right)-3v\left(v-3\right).

$$\frac{4v^{2}-16v-3v^{2}+9v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu 4v^{2}-16v-3v^{2}+9v.

$$\frac{v^{2}-7v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenia, dla których jeszcze tego nie zrobiono, w równaniu \frac{v^{2}-7v}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}.

$$\frac{v\left(v-7\right)}{\left(v-7\right)\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Skróć wartość v-7 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$

Rozwiń \left(v-4\right)\left(v-3\right).

$$\frac{v}{v^{2}-7v+12}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{v}{\left(v-4\right)\left(v-3\right)}$$