Rozwiąż 4p^3/5+7-3p^3/10-11=

$$\frac { 4 p ^ { 3 } } { 5 } + 7 - \frac { 3 p ^ { 3 } } { 10 } - 11 =$$

Oblicz

$$\frac{p^{3}}{2}-4$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Odejmij 11 od 7, aby uzyskać -4.

$$\frac{4p^{3}}{5}-4-\frac{3p^{3}}{10}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Pomnóż 4 przez \frac{5}{5}.

$$\frac{4p^{3}}{5}-\frac{4\times 5}{5}-\frac{3p^{3}}{10}$$

Ponieważ \frac{4p^{3}}{5} i \frac{4\times 5}{5} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{4p^{3}-4\times 5}{5}-\frac{3p^{3}}{10}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 4p^{3}-4\times 5.

$$\frac{4p^{3}-20}{5}-\frac{3p^{3}}{10}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 5 i 10 to 10. Pomnóż \frac{4p^{3}-20}{5} przez \frac{2}{2}.

$$\frac{2\left(4p^{3}-20\right)}{10}-\frac{3p^{3}}{10}$$

Ponieważ \frac{2\left(4p^{3}-20\right)}{10} i \frac{3p^{3}}{10} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{2\left(4p^{3}-20\right)-3p^{3}}{10}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 2\left(4p^{3}-20\right)-3p^{3}.

$$\frac{8p^{3}-40-3p^{3}}{10}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu 8p^{3}-40-3p^{3}.

$$\frac{5p^{3}-40}{10}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{\left(p-2\right)\left(p^{2}+2p+4\right)}{2}$$

Kroki rozwiązania

Wyłącz przed nawias \frac{1}{10}.

$$\frac{5p^{3}-40}{10}$$

Rozważ 8p^{3}+70-3p^{3}-110. Pomnóż i połącz podobne czynniki.

$$5p^{3}-40$$

Rozważ 5p^{3}-40. Wyłącz przed nawias 5.

$$5\left(p^{3}-8\right)$$

Rozważ p^{3}-8. Przepisz p^{3}-8 jako p^{3}-2^{3}. Różnica w modułach może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(p-2\right)\left(p^{2}+2p+4\right)$$

Przepisz całe wyrażenie rozłożone na czynniki.

$$\frac{\left(p-2\right)\left(p^{2}+2p+4\right)}{2}$$