Rozwiąż 4k^5*9k^4/3k^3

$$\frac { 4 k ^ { 5 } \times 9 k ^ { 4 } } { 3 k ^ { 3 } }$$

Oblicz

$$12k^{6}$$

Kroki rozwiązania

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 5 i 4, aby uzyskać 9.

$$\frac{4k^{9}\times 9}{3k^{3}}$$

Skróć wartość 3k^{3} w liczniku i mianowniku.

$$3\times 4k^{6}$$

Pomnóż 3 przez 4, aby uzyskać 12.

$$12k^{6}$$

Różniczkuj względem k

$$72k^{5}$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{36k^{4}}{3}k^{5-3})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(12k^{4}k^{2})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$2\times 12k^{4}k^{2-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$24k^{4}k^{1}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$24k^{4}k$$