Rozwiąż 4k+23/k^2-15k-k^2+6k/k^2-15k

$$\frac { 4 k + 23 } { k ^ { 2 } - 15 k } - \frac { k ^ { 2 } + 6 k } { k ^ { 2 } - 15 k }$$

Oblicz

$$\frac{23-2k-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Rozłóż na czynniki wyrażenia, dla których jeszcze tego nie zrobiono, w równaniu \frac{k^{2}+6k}{k^{2}-15k}.

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k\left(k+6\right)}{k\left(k-15\right)}$$

Skróć wartość k w liczniku i mianowniku.

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k+6}{k-15}$$

Rozłóż k^{2}-15k na czynniki.

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{k+6}{k-15}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości k\left(k-15\right) i k-15 to k\left(k-15\right). Pomnóż \frac{k+6}{k-15} przez \frac{k}{k}.

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

Ponieważ \frac{4k+23}{k\left(k-15\right)} i \frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{4k+23-\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 4k+23-\left(k+6\right)k.

$$\frac{4k+23-k^{2}-6k}{k\left(k-15\right)}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu 4k+23-k^{2}-6k.

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

Rozwiń k\left(k-15\right).

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k^{2}-15k}$$

Rozwiń

$$\frac{23-2k-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Rozłóż na czynniki wyrażenia, dla których jeszcze tego nie zrobiono, w równaniu \frac{k^{2}+6k}{k^{2}-15k}.

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k\left(k+6\right)}{k\left(k-15\right)}$$

Skróć wartość k w liczniku i mianowniku.

$$\frac{4k+23}{k^{2}-15k}-\frac{k+6}{k-15}$$

Rozłóż k^{2}-15k na czynniki.

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{k+6}{k-15}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości k\left(k-15\right) i k-15 to k\left(k-15\right). Pomnóż \frac{k+6}{k-15} przez \frac{k}{k}.

$$\frac{4k+23}{k\left(k-15\right)}-\frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

Ponieważ \frac{4k+23}{k\left(k-15\right)} i \frac{\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{4k+23-\left(k+6\right)k}{k\left(k-15\right)}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 4k+23-\left(k+6\right)k.

$$\frac{4k+23-k^{2}-6k}{k\left(k-15\right)}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu 4k+23-k^{2}-6k.

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k\left(k-15\right)}$$

Rozwiń k\left(k-15\right).

$$\frac{-2k+23-k^{2}}{k^{2}-15k}$$