Rozwiąż 4i/1-2i+1-i/1+2i+12/5

$$\frac { 4 i } { 1 - 2 i } + \frac { 1 - i } { 1 + 2 i } + \frac { 12 } { 5 }$$

Oblicz

$$\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i=0,6+0,2i$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż licznik i mianownik wartości \frac{4i}{1-2i} przez sprzężenie zespolone mianownika 1+2i.

$$\frac{4i\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu \frac{4i\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}.

$$\frac{-8+4i}{5}+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5}$$

Podziel -8+4i przez 5, aby uzyskać -\frac{8}{5}+\frac{4}{5}i.

$$-\frac{8}{5}+\frac{4}{5}i+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5}$$

Wykonaj operacje dodawania.

$$\frac{1-i}{1+2i}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i$$

Pomnóż licznik i mianownik wartości \frac{1-i}{1+2i} przez sprzężenie zespolone mianownika 1-2i.

$$\frac{\left(1-i\right)\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu \frac{\left(1-i\right)\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)}.

$$\frac{-1-3i}{5}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i$$

Podziel -1-3i przez 5, aby uzyskać -\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i.

$$-\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i$$

Wykonaj operacje dodawania.

$$\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i$$

Część rzeczywista

$$\frac{3}{5} = 0,6$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż licznik i mianownik wartości \frac{4i}{1-2i} przez sprzężenie zespolone mianownika 1+2i.

$$Re(\frac{4i\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5})$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu \frac{4i\left(1+2i\right)}{\left(1-2i\right)\left(1+2i\right)}.

$$Re(\frac{-8+4i}{5}+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5})$$

Podziel -8+4i przez 5, aby uzyskać -\frac{8}{5}+\frac{4}{5}i.

$$Re(-\frac{8}{5}+\frac{4}{5}i+\frac{1-i}{1+2i}+\frac{12}{5})$$

Wykonaj operacje dodawania w równaniu -\frac{8}{5}+\frac{4}{5}i+\frac{12}{5}.

$$Re(\frac{1-i}{1+2i}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i)$$

Pomnóż licznik i mianownik wartości \frac{1-i}{1+2i} przez sprzężenie zespolone mianownika 1-2i.

$$Re(\frac{\left(1-i\right)\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i)$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu \frac{\left(1-i\right)\left(1-2i\right)}{\left(1+2i\right)\left(1-2i\right)}.

$$Re(\frac{-1-3i}{5}+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i)$$

Podziel -1-3i przez 5, aby uzyskać -\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i.

$$Re(-\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i)$$

Wykonaj operacje dodawania w równaniu -\frac{1}{5}-\frac{3}{5}i+\frac{4}{5}+\frac{4}{5}i.

$$Re(\frac{3}{5}+\frac{1}{5}i)$$

Część rzeczywista liczby \frac{3}{5}+\frac{1}{5}i to \frac{3}{5}.

$$\frac{3}{5}$$