Rozwiąż 4c/16c^2-9

$$\frac { 4 c } { 16 c ^ { 2 } - 9 }$$

Różniczkuj względem c

$$-\frac{4\left(16c^{2}+9\right)}{\left(16c^{2}-9\right)^{2}}$$

Kroki z użyciem reguły różniczkowania ilorazu

Dla dowolnych dwóch różniczkowalnych funkcji pochodna ilorazu dwóch funkcji to mianownik pomnożony przez pochodną licznika minus licznik pomnożony przez pochodną mianownika, wszystko podzielone przez kwadrat mianownika.

$$\frac{\left(16c^{2}-9\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(4c^{1})-4c^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(16c^{2}-9)}{\left(16c^{2}-9\right)^{2}}$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$\frac{\left(16c^{2}-9\right)\times 4c^{1-1}-4c^{1}\times 2\times 16c^{2-1}}{\left(16c^{2}-9\right)^{2}}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\left(16c^{2}-9\right)\times 4c^{0}-4c^{1}\times 32c^{1}}{\left(16c^{2}-9\right)^{2}}$$

Rozwiń przy użyciu właściwości rozdzielności.

$$\frac{16c^{2}\times 4c^{0}-9\times 4c^{0}-4c^{1}\times 32c^{1}}{\left(16c^{2}-9\right)^{2}}$$

Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.

$$\frac{16\times 4c^{2}-9\times 4c^{0}-4\times 32c^{1+1}}{\left(16c^{2}-9\right)^{2}}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{64c^{2}-36c^{0}-128c^{2}}{\left(16c^{2}-9\right)^{2}}$$

Połącz podobne czynniki.

$$\frac{\left(64-128\right)c^{2}-36c^{0}}{\left(16c^{2}-9\right)^{2}}$$

Odejmij 128 od 64.

$$\frac{-64c^{2}-36c^{0}}{\left(16c^{2}-9\right)^{2}}$$

Wyłącz przed nawias 4.

$$\frac{4\left(-16c^{2}-9c^{0}\right)}{\left(16c^{2}-9\right)^{2}}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$\frac{4\left(-16c^{2}-9\right)}{\left(16c^{2}-9\right)^{2}}$$

Oblicz

$$\frac{4c}{16c^{2}-9}$$