Rozwiąż frac{4a^{4}b^-5}{4^-1a^-4b^3}=

$$\frac { 4 a ^ { 4 } b ^ { - 5 } } { 4 ^ { - 1 } a ^ { - 4 } b ^ { 3 } } =$$

Oblicz

$$16\times \left(\frac{a}{b}\right)^{8}$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{4^{2}b^{-5}a^{8}}{b^{3}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{4^{2}a^{8}}{b^{8}}$$

Podnieś 4 do potęgi 2, aby uzyskać 16.

$$\frac{16a^{8}}{b^{8}}$$

Różniczkuj względem a

$$\frac{128a^{7}}{b^{8}}$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{4}{b^{5}\times \frac{b^{3}}{4}}a^{4-\left(-4\right)})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{16}{b^{8}}a^{8})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$8\times \frac{16}{b^{8}}a^{8-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{128}{b^{8}}a^{7}$$