Rozwiąż 4-p/36-p^2+p+3/p-6

$$\frac { 4 - p } { 36 - p ^ { 2 } } + \frac { p + 3 } { p - 6 }$$

Oblicz

$$\frac{p^{2}+10p+14}{p^{2}-36}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Rozłóż 36-p^{2} na czynniki.

$$\frac{4-p}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}+\frac{p+3}{p-6}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości \left(p-6\right)\left(-p-6\right) i p-6 to \left(p-6\right)\left(-p-6\right). Pomnóż \frac{p+3}{p-6} przez \frac{-p-6}{-p-6}.

$$\frac{4-p}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}+\frac{\left(p+3\right)\left(-p-6\right)}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

Ponieważ \frac{4-p}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)} i \frac{\left(p+3\right)\left(-p-6\right)}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{4-p+\left(p+3\right)\left(-p-6\right)}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 4-p+\left(p+3\right)\left(-p-6\right).

$$\frac{4-p-p^{2}-6p-3p-18}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu 4-p-p^{2}-6p-3p-18.

$$\frac{-14-10p-p^{2}}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

Rozwiń \left(p-6\right)\left(-p-6\right).

$$\frac{-14-10p-p^{2}}{-p^{2}+36}$$

Rozwiń

$$\frac{p^{2}+10p+14}{p^{2}-36}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Rozłóż 36-p^{2} na czynniki.

$$\frac{4-p}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}+\frac{p+3}{p-6}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości \left(p-6\right)\left(-p-6\right) i p-6 to \left(p-6\right)\left(-p-6\right). Pomnóż \frac{p+3}{p-6} przez \frac{-p-6}{-p-6}.

$$\frac{4-p}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}+\frac{\left(p+3\right)\left(-p-6\right)}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

Ponieważ \frac{4-p}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)} i \frac{\left(p+3\right)\left(-p-6\right)}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{4-p+\left(p+3\right)\left(-p-6\right)}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 4-p+\left(p+3\right)\left(-p-6\right).

$$\frac{4-p-p^{2}-6p-3p-18}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu 4-p-p^{2}-6p-3p-18.

$$\frac{-14-10p-p^{2}}{\left(p-6\right)\left(-p-6\right)}$$

Rozwiń \left(p-6\right)\left(-p-6\right).

$$\frac{-14-10p-p^{2}}{-p^{2}+36}$$