Rozwiąż 4/4sqrt{2}*frac{sqrt{3}}{sqrt{2}}=

$$\frac { 4 } { 4 \sqrt { 2 } } \times \frac { \sqrt { 3 } } { \sqrt { 2 } } =$$

Oblicz

$$\frac{\sqrt{3}}{2}\approx 0,866025404$$

Kroki rozwiązania

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{4}{4\sqrt{2}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.

$$\frac{4\sqrt{2}}{4\times 2}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

Skróć wartość 4 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{2}.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}$$

Aby pomnożyć \sqrt{3} i \sqrt{2}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}\times \frac{\sqrt{6}}{2}$$

Pomnóż \frac{\sqrt{2}}{2} przez \frac{\sqrt{6}}{2}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Rozłóż 6=2\times 3 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2\times 3} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{2\times 2}$$

Pomnóż \sqrt{2} przez \sqrt{2}, aby uzyskać 2.

$$\frac{2\sqrt{3}}{2\times 2}$$

Pomnóż 2 przez 2, aby uzyskać 4.

$$\frac{2\sqrt{3}}{4}$$

Podziel 2\sqrt{3} przez 4, aby uzyskać \frac{1}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{1}{2}\sqrt{3}$$