Rozwiąż 4/2=-x^2+1/2/2

$$\frac { 4 } { 2 } = \frac { - x ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } } { 2 }$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}\approx -0-1,870828693i$$

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2}\approx 1,870828693i$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Pomnóż obie strony równania przez 2.

$$4=-x^{2}+\frac{1}{2}$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$-x^{2}+\frac{1}{2}=4$$

Odejmij \frac{1}{2} od obu stron.

$$-x^{2}=4-\frac{1}{2}$$

Odejmij \frac{1}{2} od 4, aby uzyskać \frac{7}{2}.

$$-x^{2}=\frac{7}{2}$$

Podziel obie strony przez -1.

$$x^{2}=\frac{\frac{7}{2}}{-1}$$

Pokaż wartość \frac{\frac{7}{2}}{-1} jako pojedynczy ułamek.

$$x^{2}=\frac{7}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 2 przez -1, aby uzyskać -2.

$$x^{2}=\frac{7}{-2}$$

Ułamek \frac{7}{-2} można zapisać jako -\frac{7}{2} przez wyciągnięcie znaku minus.

$$x^{2}=-\frac{7}{2}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2} x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Pomnóż obie strony równania przez 2.

$$4=-x^{2}+\frac{1}{2}$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$-x^{2}+\frac{1}{2}=4$$

Odejmij 4 od obu stron.

$$-x^{2}+\frac{1}{2}-4=0$$

Odejmij 4 od \frac{1}{2}, aby uzyskać -\frac{7}{2}.

$$-x^{2}-\frac{7}{2}=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw -1 do a, 0 do b i -\frac{7}{2} do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż -4 przez -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\left(-\frac{7}{2}\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 4 przez -\frac{7}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-14}}{2\left(-1\right)}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości -14.

$$x=\frac{0±\sqrt{14}i}{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 2 przez -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2} dla operatora ± będącego plusem.

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

Teraz rozwiąż równanie x=\frac{0±\sqrt{14}i}{-2} dla operatora ± będącego minusem.

$$x=\frac{\sqrt{14}i}{2}$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$x=-\frac{\sqrt{14}i}{2} x=\frac{\sqrt{14}i}{2}$$