Rozwiąż 4/(x+4)+2x/(x^2-16)

$$\frac { 4 } { ( x + 4 ) } + \frac { 2 x } { ( x ^ { 2 } - 16 ) }$$

Oblicz

$$\frac{2\left(3x-8\right)}{x^{2}-16}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Rozłóż x^{2}-16 na czynniki.

$$\frac{4}{x+4}+\frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x+4 i \left(x-4\right)\left(x+4\right) to \left(x-4\right)\left(x+4\right). Pomnóż \frac{4}{x+4} przez \frac{x-4}{x-4}.

$$\frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}+\frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Ponieważ \frac{4\left(x-4\right)}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} i \frac{2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{4\left(x-4\right)+2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu 4\left(x-4\right)+2x.

$$\frac{4x-16+2x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Połącz podobne czynniki w równaniu 4x-16+2x.

$$\frac{6x-16}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}$$

Rozwiń \left(x-4\right)\left(x+4\right).

$$\frac{6x-16}{x^{2}-16}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{2\left(3x-8\right)}{x^{2}-16}$$