Rozwiąż 4/(216)^frac{-2{3}}+1/(256)^frac{-3{4}}+2/(243)^frac{-1{5}}

$$\frac { 4 } { ( 216 ) ^ { \frac { - 2 } { 3 } } } + \frac { 1 } { ( 256 ) ^ { \frac { - 3 } { 4 } } } + \frac { 2 } { ( 243 ) ^ { \frac { - 1 } { 5 } } }$$

Oblicz

$$214$$

Kroki rozwiązania

Ułamek \frac{-2}{3} można zapisać jako -\frac{2}{3} przez wyciągnięcie znaku minus.

$$\frac{4}{216^{-\frac{2}{3}}}+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Podnieś 216 do potęgi -\frac{2}{3}, aby uzyskać \frac{1}{36}.

$$\frac{4}{\frac{1}{36}}+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Podziel 4 przez \frac{1}{36}, mnożąc 4 przez odwrotność \frac{1}{36}.

$$4\times 36+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Pomnóż 4 przez 36, aby uzyskać 144.

$$144+\frac{1}{256^{\frac{-3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Ułamek \frac{-3}{4} można zapisać jako -\frac{3}{4} przez wyciągnięcie znaku minus.

$$144+\frac{1}{256^{-\frac{3}{4}}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Podnieś 256 do potęgi -\frac{3}{4}, aby uzyskać \frac{1}{64}.

$$144+\frac{1}{\frac{1}{64}}+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Podziel 1 przez \frac{1}{64}, mnożąc 1 przez odwrotność \frac{1}{64}.

$$144+1\times 64+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Pomnóż 1 przez 64, aby uzyskać 64.

$$144+64+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Dodaj 144 i 64, aby uzyskać 208.

$$208+\frac{2}{243^{\frac{-1}{5}}}$$

Ułamek \frac{-1}{5} można zapisać jako -\frac{1}{5} przez wyciągnięcie znaku minus.

$$208+\frac{2}{243^{-\frac{1}{5}}}$$

Podnieś 243 do potęgi -\frac{1}{5}, aby uzyskać \frac{1}{3}.

$$208+\frac{2}{\frac{1}{3}}$$

Podziel 2 przez \frac{1}{3}, mnożąc 2 przez odwrotność \frac{1}{3}.

$$208+2\times 3$$

Pomnóż 2 przez 3, aby uzyskać 6.

$$208+6$$

Dodaj 208 i 6, aby uzyskać 214.

$$214$$

Rozłóż na czynniki

$$2\times 107$$