Rozwiąż 4/sqrt{2-6}=

$$\frac { 4 } { \sqrt { 2 } - 6 } =$$

Oblicz

$$\frac{-2\sqrt{2}-12}{17}\approx -0,872260419$$

Kroki rozwiązania

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{4}{\sqrt{2}-6} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{2}+6.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{\left(\sqrt{2}-6\right)\left(\sqrt{2}+6\right)}$$

Rozważ \left(\sqrt{2}-6\right)\left(\sqrt{2}+6\right). Mnożenie można przekształcić w różnicę kwadratów, stosując regułę: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-6^{2}}$$

Podnieś do kwadratu \sqrt{2}. Podnieś do kwadratu 6.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{2-36}$$

Odejmij 36 od 2, aby uzyskać -34.

$$\frac{4\left(\sqrt{2}+6\right)}{-34}$$

Podziel 4\left(\sqrt{2}+6\right) przez -34, aby uzyskać -\frac{2}{17}\left(\sqrt{2}+6\right).

$$-\frac{2}{17}\left(\sqrt{2}+6\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć -\frac{2}{17} przez \sqrt{2}+6.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}-\frac{2}{17}\times 6$$

Pokaż wartość -\frac{2}{17}\times 6 jako pojedynczy ułamek.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}+\frac{-2\times 6}{17}$$

Pomnóż -2 przez 6, aby uzyskać -12.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}+\frac{-12}{17}$$

Ułamek \frac{-12}{17} można zapisać jako -\frac{12}{17} przez wyciągnięcie znaku minus.

$$-\frac{2}{17}\sqrt{2}-\frac{12}{17}$$