Rozwiąż frac{4*314^{2}*(12*10^9)^2}{667*10^-11*(16*24*3600)^2}

$$\frac { 4 \times 314 ^ { 2 } \times ( 12 \times 10 ^ { 9 } ) ^ { 2 } } { 667 \times 10 ^ { - 11 } \times ( 16 \times 24 \times 3600 ) ^ { 2 } }$$

Oblicz

$$\frac{240712890625000000000000000}{54027}\approx 4,455418413 \cdot 10^{21}$$

Kroki rozwiązania

Podnieś 314 do potęgi 2, aby uzyskać 98596.

$$\frac{4\times 98596\times \left(12\times 10^{9}\right)^{2}}{667\times 10^{-11}\times \left(16\times 24\times 3600\right)^{2}}$$

Pomnóż 4 przez 98596, aby uzyskać 394384.

$$\frac{394384\times \left(12\times 10^{9}\right)^{2}}{667\times 10^{-11}\times \left(16\times 24\times 3600\right)^{2}}$$

Podnieś 10 do potęgi 9, aby uzyskać 1000000000.

$$\frac{394384\times \left(12\times 1000000000\right)^{2}}{667\times 10^{-11}\times \left(16\times 24\times 3600\right)^{2}}$$

Pomnóż 12 przez 1000000000, aby uzyskać 12000000000.

$$\frac{394384\times 12000000000^{2}}{667\times 10^{-11}\times \left(16\times 24\times 3600\right)^{2}}$$

Podnieś 12000000000 do potęgi 2, aby uzyskać 144000000000000000000.

$$\frac{394384\times 144000000000000000000}{667\times 10^{-11}\times \left(16\times 24\times 3600\right)^{2}}$$

Pomnóż 394384 przez 144000000000000000000, aby uzyskać 56791296000000000000000000.

$$\frac{56791296000000000000000000}{667\times 10^{-11}\times \left(16\times 24\times 3600\right)^{2}}$$

Podnieś 10 do potęgi -11, aby uzyskać \frac{1}{100000000000}.

$$\frac{56791296000000000000000000}{667\times \frac{1}{100000000000}\times \left(16\times 24\times 3600\right)^{2}}$$

Pomnóż 667 przez \frac{1}{100000000000}, aby uzyskać \frac{667}{100000000000}.

$$\frac{56791296000000000000000000}{\frac{667}{100000000000}\times \left(16\times 24\times 3600\right)^{2}}$$

Pomnóż 16 przez 24, aby uzyskać 384.

$$\frac{56791296000000000000000000}{\frac{667}{100000000000}\times \left(384\times 3600\right)^{2}}$$

Pomnóż 384 przez 3600, aby uzyskać 1382400.

$$\frac{56791296000000000000000000}{\frac{667}{100000000000}\times 1382400^{2}}$$

Podnieś 1382400 do potęgi 2, aby uzyskać 1911029760000.

$$\frac{56791296000000000000000000}{\frac{667}{100000000000}\times 1911029760000}$$

Pomnóż \frac{667}{100000000000} przez 1911029760000, aby uzyskać \frac{995825664}{78125}.

$$\frac{56791296000000000000000000}{\frac{995825664}{78125}}$$

Podziel 56791296000000000000000000 przez \frac{995825664}{78125}, mnożąc 56791296000000000000000000 przez odwrotność \frac{995825664}{78125}.

$$56791296000000000000000000\times \frac{78125}{995825664}$$

Pomnóż 56791296000000000000000000 przez \frac{78125}{995825664}, aby uzyskać \frac{240712890625000000000000000}{54027}.

$$\frac{240712890625000000000000000}{54027}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{2 ^ {15} \cdot 5 ^ {25} \cdot 157 ^ {2}}{3 ^ {4} \cdot 23 \cdot 29} = 4,455418413478446 \times 10^{21}\frac{25947}{54027} = 4,455418413478446 \times 10^{21}$$