Rozwiąż frac{4sqrt{3}}{sqrt{2}}+sqrt{2}(sqrt{3}-3sqrt{2})

$$\frac { 4 \sqrt { 3 } } { \sqrt { 2 } } + \sqrt { 2 } ( \sqrt { 3 } - 3 \sqrt { 2 } )$$

Oblicz

$$3\left(\sqrt{6}-2\right)\approx 1,348469228$$

Kroki rozwiązania

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{4\sqrt{3}}{\sqrt{2}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)$$

Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.

$$\frac{4\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}+\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)$$

Aby pomnożyć \sqrt{3} i \sqrt{2}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$\frac{4\sqrt{6}}{2}+\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)$$

Podziel 4\sqrt{6} przez 2, aby uzyskać 2\sqrt{6}.

$$2\sqrt{6}+\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-3\sqrt{2}\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć \sqrt{2} przez \sqrt{3}-3\sqrt{2}.

$$2\sqrt{6}+\sqrt{2}\sqrt{3}-3\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Aby pomnożyć \sqrt{2} i \sqrt{3}, pomnóż liczby w polu pierwiastek kwadratowy.

$$2\sqrt{6}+\sqrt{6}-3\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

Kwadrat liczby \sqrt{2} to 2.

$$2\sqrt{6}+\sqrt{6}-3\times 2$$

Pomnóż -3 przez 2, aby uzyskać -6.

$$2\sqrt{6}+\sqrt{6}-6$$

Połącz 2\sqrt{6} i \sqrt{6}, aby uzyskać 3\sqrt{6}.

$$3\sqrt{6}-6$$

Rozłóż na czynniki

$$3 {(\sqrt{6} - 2)} = 1,348469228$$