Rozwiąż frac{4sqrt{2}}{8sqrt{10}}

$$\frac { 4 \sqrt { 2 } } { 8 \sqrt { 10 } }$$

Oblicz

$$\frac{\sqrt{5}}{10}\approx 0,223606798$$

Kroki rozwiązania

Skróć wartość 4 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{10}}$$

Umożliwia racjonalizację mianownika \frac{\sqrt{2}}{2\sqrt{10}} przez mnożenie licznika i mianownika przez \sqrt{10}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{10}}{2\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

Kwadrat liczby \sqrt{10} to 10.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{10}}{2\times 10}$$

Rozłóż 10=2\times 5 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{2\times 5} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{2}\sqrt{5}.

$$\frac{\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{5}}{2\times 10}$$

Pomnóż \sqrt{2} przez \sqrt{2}, aby uzyskać 2.

$$\frac{2\sqrt{5}}{2\times 10}$$

Pomnóż 2 przez 10, aby uzyskać 20.

$$\frac{2\sqrt{5}}{20}$$

Podziel 2\sqrt{5} przez 20, aby uzyskać \frac{1}{10}\sqrt{5}.

$$\frac{1}{10}\sqrt{5}$$