Rozwiąż frac{4pmsqrt{-4^2-4*(-3)*39}}{2*(-3)}=frac{4pmsqrt{-16+468}}{-6}

$$\frac { 4 \pm \sqrt { - 4 ^ { 2 } - 4 \cdot ( - 3 ) \cdot 39 } } { 2 \cdot ( - 3 ) } = \frac { 4 \pm \sqrt { - 16 + 468 } } { - 6 }$$

Sprawdź

Kroki rozwiązania

Pomnóż obie strony równania przez -6.

$$4±\sqrt{-4^{2}-4\left(-3\right)\times 39}=4±\sqrt{-16+468}$$

Podnieś 4 do potęgi 2, aby uzyskać 16.

$$4±\sqrt{-16-4\left(-3\right)\times 39}=4±\sqrt{-16+468}$$

Pomnóż 4 przez -3, aby uzyskać -12.

$$4±\sqrt{-16-\left(-12\times 39\right)}=4±\sqrt{-16+468}$$

Pomnóż -12 przez 39, aby uzyskać -468.

$$4±\sqrt{-16-\left(-468\right)}=4±\sqrt{-16+468}$$

Liczba przeciwna do -468 to 468.

$$4±\sqrt{-16+468}=4±\sqrt{-16+468}$$

Dodaj -16 i 468, aby uzyskać 452.

$$4±\sqrt{452}=4±\sqrt{-16+468}$$

Rozłóż 452=2^{2}\times 113 na czynniki. Zapisz ponownie pierwiastek kwadratowy iloczynu \sqrt{2^{2}\times 113} jako iloczyn pierwiastków kwadratowych \sqrt{2^{2}}\sqrt{113}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$4±2\sqrt{113}=4±\sqrt{-16+468}$$

Dodaj -16 i 468, aby uzyskać 452.

$$4±2\sqrt{113}=4±\sqrt{452}$$

Rozłóż 452=2^{2}\times 113 na czynniki. Zapisz ponownie pierwiastek kwadratowy iloczynu \sqrt{2^{2}\times 113} jako iloczyn pierwiastków kwadratowych \sqrt{2^{2}}\sqrt{113}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 2^{2}.

$$4±2\sqrt{113}=4±2\sqrt{113}$$

Odejmij 4±2\sqrt{113} od obu stron.

$$4±2\sqrt{113}-\left(4±2\sqrt{113}\right)=0$$

Połącz 4±2\sqrt{113} i -\left(4±2\sqrt{113}\right), aby uzyskać 0.

$$0=0$$

Porównaj 0 i 0.

$$\text{true}$$