Rozwiąż 43/7-27/14+37/2/6frac{2{3}+5frac{5}{9}-10frac{2}{15}}

$$\frac { 4 \frac { 3 } { 7 } - 2 \frac { 7 } { 14 } + 3 \frac { 7 } { 2 } } { 6 \frac { 2 } { 3 } + 5 \frac { 5 } { 9 } - 10 \frac { 2 } { 15 } }$$

Oblicz

$$\frac{2655}{658}\approx 4,034954407$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż 4 przez 7, aby uzyskać 28.

$$\frac{\frac{28+3}{7}-\frac{2\times 14+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Dodaj 28 i 3, aby uzyskać 31.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{2\times 14+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Pomnóż 2 przez 14, aby uzyskać 28.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{28+7}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Dodaj 28 i 7, aby uzyskać 35.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Zredukuj ułamek \frac{35}{14} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 7.

$$\frac{\frac{31}{7}-\frac{5}{2}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 7 i 2 to 14. Przekonwertuj wartości \frac{31}{7} i \frac{5}{2} na ułamki z mianownikiem 14.

$$\frac{\frac{62}{14}-\frac{35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Ponieważ \frac{62}{14} i \frac{35}{14} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{62-35}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Odejmij 35 od 62, aby uzyskać 27.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{3\times 2+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Pomnóż 3 przez 2, aby uzyskać 6.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{6+7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Dodaj 6 i 7, aby uzyskać 13.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{13}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 14 i 2 to 14. Przekonwertuj wartości \frac{27}{14} i \frac{13}{2} na ułamki z mianownikiem 14.

$$\frac{\frac{27}{14}+\frac{91}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Ponieważ \frac{27}{14} i \frac{91}{14} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\frac{27+91}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Dodaj 27 i 91, aby uzyskać 118.

$$\frac{\frac{118}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Zredukuj ułamek \frac{118}{14} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Pomnóż 6 przez 3, aby uzyskać 18.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{18+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Dodaj 18 i 2, aby uzyskać 20.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Pomnóż 5 przez 9, aby uzyskać 45.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{45+5}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Dodaj 45 i 5, aby uzyskać 50.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 3 i 9 to 9. Przekonwertuj wartości \frac{20}{3} i \frac{50}{9} na ułamki z mianownikiem 9.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{60}{9}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Ponieważ \frac{60}{9} i \frac{50}{9} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{60+50}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Dodaj 60 i 50, aby uzyskać 110.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{10\times 15+2}{15}}$$

Pomnóż 10 przez 15, aby uzyskać 150.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{150+2}{15}}$$

Dodaj 150 i 2, aby uzyskać 152.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{152}{15}}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 9 i 15 to 45. Przekonwertuj wartości \frac{110}{9} i \frac{152}{15} na ułamki z mianownikiem 45.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{550}{45}-\frac{456}{45}}$$

Ponieważ \frac{550}{45} i \frac{456}{45} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{550-456}{45}}$$

Odejmij 456 od 550, aby uzyskać 94.

$$\frac{\frac{59}{7}}{\frac{94}{45}}$$

Podziel \frac{59}{7} przez \frac{94}{45}, mnożąc \frac{59}{7} przez odwrotność \frac{94}{45}.

$$\frac{59}{7}\times \frac{45}{94}$$

Pomnóż \frac{59}{7} przez \frac{45}{94}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{59\times 45}{7\times 94}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{59\times 45}{7\times 94}.

$$\frac{2655}{658}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{3 ^ {2} \cdot 5 \cdot 59}{2 \cdot 7 \cdot 47} = 4\frac{23}{658} = 4,0349544072948325$$