Rozwiąż 41/7-21/14+31/2/6frac{2{3}+5frac{5}{9}-10frac{1}{19}}

$$\frac { 4 \frac { 1 } { 7 } - 2 \frac { 1 } { 14 } + 3 \frac { 1 } { 2 } } { 6 \frac { 2 } { 3 } + 5 \frac { 5 } { 9 } - 10 \frac { 1 } { 19 } }$$

Oblicz

$$\frac{6669}{2597}\approx 2,567963034$$

Kroki rozwiązania

Pomnóż 4 przez 7, aby uzyskać 28.

$$\frac{\frac{28+1}{7}-\frac{2\times 14+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Dodaj 28 i 1, aby uzyskać 29.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{2\times 14+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Pomnóż 2 przez 14, aby uzyskać 28.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{28+1}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Dodaj 28 i 1, aby uzyskać 29.

$$\frac{\frac{29}{7}-\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 7 i 14 to 14. Przekonwertuj wartości \frac{29}{7} i \frac{29}{14} na ułamki z mianownikiem 14.

$$\frac{\frac{58}{14}-\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Ponieważ \frac{58}{14} i \frac{29}{14} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{58-29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Odejmij 29 od 58, aby uzyskać 29.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Pomnóż 3 przez 2, aby uzyskać 6.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{6+1}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Dodaj 6 i 1, aby uzyskać 7.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{7}{2}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 14 i 2 to 14. Przekonwertuj wartości \frac{29}{14} i \frac{7}{2} na ułamki z mianownikiem 14.

$$\frac{\frac{29}{14}+\frac{49}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Ponieważ \frac{29}{14} i \frac{49}{14} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\frac{29+49}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Dodaj 29 i 49, aby uzyskać 78.

$$\frac{\frac{78}{14}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Zredukuj ułamek \frac{78}{14} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 2.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{6\times 3+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Pomnóż 6 przez 3, aby uzyskać 18.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{18+2}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Dodaj 18 i 2, aby uzyskać 20.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{5\times 9+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Pomnóż 5 przez 9, aby uzyskać 45.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{45+5}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Dodaj 45 i 5, aby uzyskać 50.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{20}{3}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 3 i 9 to 9. Przekonwertuj wartości \frac{20}{3} i \frac{50}{9} na ułamki z mianownikiem 9.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{60}{9}+\frac{50}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Ponieważ \frac{60}{9} i \frac{50}{9} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{60+50}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Dodaj 60 i 50, aby uzyskać 110.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{10\times 19+1}{19}}$$

Pomnóż 10 przez 19, aby uzyskać 190.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{190+1}{19}}$$

Dodaj 190 i 1, aby uzyskać 191.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{110}{9}-\frac{191}{19}}$$

Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 9 i 19 to 171. Przekonwertuj wartości \frac{110}{9} i \frac{191}{19} na ułamki z mianownikiem 171.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{2090}{171}-\frac{1719}{171}}$$

Ponieważ \frac{2090}{171} i \frac{1719}{171} mają ten sam mianownik, Odejmij je przez odjęcie ich liczników.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{2090-1719}{171}}$$

Odejmij 1719 od 2090, aby uzyskać 371.

$$\frac{\frac{39}{7}}{\frac{371}{171}}$$

Podziel \frac{39}{7} przez \frac{371}{171}, mnożąc \frac{39}{7} przez odwrotność \frac{371}{171}.

$$\frac{39}{7}\times \frac{171}{371}$$

Pomnóż \frac{39}{7} przez \frac{171}{371}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{39\times 171}{7\times 371}$$

Wykonaj operacje mnożenia w ułamku \frac{39\times 171}{7\times 371}.

$$\frac{6669}{2597}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{3 ^ {3} \cdot 13 \cdot 19}{7 ^ {2} \cdot 53} = 2\frac{1475}{2597} = 2,5679630342703117$$