Rozwiąż 36x^16y^18/29x^8y^8

$$\frac { 36 x ^ { 16 } y ^ { 18 } } { 29 x ^ { 8 } y ^ { 8 } }$$

Oblicz

$$\frac{36x^{8}y^{10}}{29}$$

Kroki z użyciem właściwości ilorazu potęg

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\frac{36^{1}x^{16}y^{18}}{29^{1}x^{8}y^{8}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{36^{1}}{29^{1}}x^{16-8}y^{18-8}$$

Odejmij 8 od 16.

$$\frac{36^{1}}{29^{1}}x^{8}y^{18-8}$$

Odejmij 8 od 18.

$$\frac{36^{1}}{29^{1}}x^{8}y^{10}$$

Podziel 36 przez 29.

$$\frac{36}{29}x^{8}y^{10}$$

Różniczkuj względem x

$$\frac{288x^{7}y^{10}}{29}$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{36y^{18}}{29y^{8}}x^{16-8})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{36y^{10}}{29}x^{8})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$8\times \frac{36y^{10}}{29}x^{8-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{288y^{10}}{29}x^{7}$$