Rozwiąż 36w^4/63w^6

$$\frac { 36 w ^ { 4 } } { 63 w ^ { 6 } }$$

Oblicz

$$\frac{4}{7w^{2}}$$

Kroki dla iloczynu dwóch wartości wykładniczych

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\left(36w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{63w^{6}}$$

Aby podnieść iloczyn dwóch lub więcej liczb do potęgi, podnieś każdą liczbę do potęgi i oblicz ich iloczyn.

$$36^{1}\left(w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{63}\times \frac{1}{w^{6}}$$

Użyj właściwości przemienności mnożenia.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}\left(w^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{w^{6}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4}w^{6\left(-1\right)}$$

Pomnóż 6 przez -1.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4}w^{-6}$$

Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{4-6}$$

Dodaj wykładniki 4 i -6.

$$36^{1}\times \frac{1}{63}w^{-2}$$

Podnieś 36 do potęgi 1.

$$36\times \frac{1}{63}w^{-2}$$

Pomnóż 36 przez \frac{1}{63}.

$$\frac{4}{7}w^{-2}$$

Kroki dla ilorazu wartości wykładniczych

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\frac{36^{1}w^{4}}{63^{1}w^{6}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{36^{1}w^{4-6}}{63^{1}}$$

Odejmij 6 od 4.

$$\frac{36^{1}w^{-2}}{63^{1}}$$

Zredukuj ułamek \frac{36}{63} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 9.

$$\frac{4}{7}w^{-2}$$

Różniczkuj względem w

$$-\frac{8}{7w^{3}}$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{36}{63}w^{4-6})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{4}{7}w^{-2})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$-2\times \frac{4}{7}w^{-2-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$-\frac{8}{7}w^{-3}$$