Rozwiąż 36/5:(-5/6)^-1+sqrt{27/16}-1/8-frac{13}{4}=

$$\frac { 36 } { 5 } : ( - \frac { 5 } { 6 } ) ^ { - 1 } + \sqrt { \frac { 27 } { 16 } } - \frac { 1 } { 8 } - \frac { 13 } { 4 } =$$

Oblicz

$$\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{75}{8}\approx -8,075961894$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Podnieś -\frac{5}{6} do potęgi -1, aby uzyskać -\frac{6}{5}.

$$\frac{\frac{36}{5}}{-\frac{6}{5}}+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Podziel \frac{36}{5} przez -\frac{6}{5}, mnożąc \frac{36}{5} przez odwrotność -\frac{6}{5}.

$$\frac{36}{5}\left(-\frac{5}{6}\right)+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Pomnóż \frac{36}{5} przez -\frac{5}{6}, aby uzyskać -6.

$$-6+\sqrt{\frac{27}{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy działu \sqrt{\frac{27}{16}} jako podział pierwiastków korzeniowych \frac{\sqrt{27}}{\sqrt{16}}.

$$-6+\frac{\sqrt{27}}{\sqrt{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Rozłóż 27=3^{2}\times 3 na czynniki. Ponownie wpisz pierwiastek kwadratowy produktu \sqrt{3^{2}\times 3} jako iloczyn kwadratowych korzeni \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 3^{2}.

$$-6+\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{16}}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 16, aby uzyskać 4.

$$-6+\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{1}{8}-\frac{13}{4}$$

Odejmij \frac{1}{8} od -6, aby uzyskać -\frac{49}{8}.

$$-\frac{49}{8}+\frac{3\sqrt{3}}{4}-\frac{13}{4}$$

Odejmij \frac{13}{4} od -\frac{49}{8}, aby uzyskać -\frac{75}{8}.

$$-\frac{75}{8}+\frac{3\sqrt{3}}{4}$$

Aby dodać lub odjąć wyrażenia, rozwiń je w celu ustawienia takich samych mianowników. Najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 8 i 4 to 8. Pomnóż \frac{3\sqrt{3}}{4} przez \frac{2}{2}.

$$-\frac{75}{8}+\frac{2\times 3\sqrt{3}}{8}$$

Ponieważ -\frac{75}{8} i \frac{2\times 3\sqrt{3}}{8} mają ten sam mianownik, Dodaj je przez dodanie ich liczników.

$$\frac{-75+2\times 3\sqrt{3}}{8}$$

Wykonaj operacje mnożenia w równaniu -75+2\times 3\sqrt{3}.

$$\frac{-75+6\sqrt{3}}{8}$$

Rozłóż na czynniki

$$\frac{3 {(2 \sqrt{3} - 25)}}{8} = -8,075961894323342$$