Rozwiąż 36/4x-2+8x=12y-3/5

$$\frac { 36 } { 4 x - 2 } + 8 x = \frac { 12 y - 3 } { 5 }$$

Rozwiąż względem y

$$y=-\frac{80x^{2}-34x+87}{12\left(1-2x\right)}$$

$$x\neq \frac{1}{2}$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Pomnóż obie strony równania przez 10\left(2x-1\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości 4x-2,5).

$$5\times 36+8x\times 10\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Pomnóż 5 przez 36, aby uzyskać 180.

$$180+8x\times 10\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Pomnóż 8 przez 10, aby uzyskać 80.

$$180+80x\left(2x-1\right)=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 80x przez 2x-1.

$$180+160x^{2}-80x=\left(4x-2\right)\left(12y-3\right)$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 4x-2 przez 12y-3.

$$180+160x^{2}-80x=48xy-12x-24y+6$$

Zamień strony, aby wszystkie czynniki zmienne występowały po lewej stronie.

$$48xy-12x-24y+6=180+160x^{2}-80x$$

Dodaj 12x do obu stron.

$$48xy-24y+6=180+160x^{2}-80x+12x$$

Połącz -80x i 12x, aby uzyskać -68x.

$$48xy-24y+6=180+160x^{2}-68x$$

Odejmij 6 od obu stron.

$$48xy-24y=180+160x^{2}-68x-6$$

Odejmij 6 od 180, aby uzyskać 174.

$$48xy-24y=174+160x^{2}-68x$$

Połącz wszystkie czynniki zawierające y.

$$\left(48x-24\right)y=174+160x^{2}-68x$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$\left(48x-24\right)y=160x^{2}-68x+174$$

Podziel obie strony przez 48x-24.

$$\frac{\left(48x-24\right)y}{48x-24}=\frac{160x^{2}-68x+174}{48x-24}$$

Dzielenie przez 48x-24 cofa mnożenie przez 48x-24.

$$y=\frac{160x^{2}-68x+174}{48x-24}$$

Podziel 174+160x^{2}-68x przez 48x-24.

$$y=\frac{80x^{2}-34x+87}{12\left(2x-1\right)}$$

Rozwiąż względem x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

$$x=-\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}$$

$$x=-\frac{\sqrt{144y^{2}-552y-6671}}{80}+\frac{3y}{20}+\frac{17}{80}\text{, }y\geq 5\sqrt{2}+\frac{23}{12}\text{ or }y\leq \frac{23}{12}-5\sqrt{2}$$