Rozwiąż frac{35x^{3}y^{3}}{8p^{5}q^{4}}*7xy/64pqdiv8p^14q^4/5x^2y^2

$$\frac { 35 x ^ { 3 } y ^ { 3 } } { 8 p ^ { 5 } q ^ { 4 } } \times \frac { 7 x y } { 64 p q } \div \frac { 8 p ^ { 14 } q ^ { 4 } } { 5 x ^ { 2 } y ^ { 2 } }$$

Oblicz

$$\frac{1225\left(xy\right)^{6}}{4096q^{9}p^{20}}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Pomnóż \frac{35x^{3}y^{3}}{8p^{5}q^{4}} przez \frac{7xy}{64pq}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{\frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy}{8p^{5}q^{4}\times 64pq}}{\frac{8p^{14}q^{4}}{5x^{2}y^{2}}}$$

Podziel \frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy}{8p^{5}q^{4}\times 64pq} przez \frac{8p^{14}q^{4}}{5x^{2}y^{2}}, mnożąc \frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy}{8p^{5}q^{4}\times 64pq} przez odwrotność \frac{8p^{14}q^{4}}{5x^{2}y^{2}}.

$$\frac{35x^{3}y^{3}\times 7xy\times 5x^{2}y^{2}}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{14}q^{4}}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 3 i 1, aby uzyskać 4.

$$\frac{35x^{4}y^{3}\times 7y\times 5x^{2}y^{2}}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{14}q^{4}}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 4 i 2, aby uzyskać 6.

$$\frac{35x^{6}y^{3}\times 7y\times 5y^{2}}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{14}q^{4}}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 3 i 1, aby uzyskać 4.

$$\frac{35x^{6}y^{4}\times 7\times 5y^{2}}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{14}q^{4}}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 4 i 2, aby uzyskać 6.

$$\frac{35x^{6}y^{6}\times 7\times 5}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{14}q^{4}}$$

Pomnóż 35 przez 7, aby uzyskać 245.

$$\frac{245x^{6}y^{6}\times 5}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{14}q^{4}}$$

Pomnóż 245 przez 5, aby uzyskać 1225.

$$\frac{1225x^{6}y^{6}}{8p^{5}q^{4}\times 64pq\times 8p^{14}q^{4}}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 5 i 1, aby uzyskać 6.

$$\frac{1225x^{6}y^{6}}{8p^{6}q^{4}\times 64q\times 8p^{14}q^{4}}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 6 i 14, aby uzyskać 20.

$$\frac{1225x^{6}y^{6}}{8p^{20}q^{4}\times 64q\times 8q^{4}}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 4 i 1, aby uzyskać 5.

$$\frac{1225x^{6}y^{6}}{8p^{20}q^{5}\times 64\times 8q^{4}}$$

Aby pomnożyć potęgi o jednakowej podstawie, dodaj ich wykładniki. Dodaj 5 i 4, aby uzyskać 9.

$$\frac{1225x^{6}y^{6}}{8p^{20}q^{9}\times 64\times 8}$$

Pomnóż 8 przez 64, aby uzyskać 512.

$$\frac{1225x^{6}y^{6}}{512p^{20}q^{9}\times 8}$$

Pomnóż 512 przez 8, aby uzyskać 4096.

$$\frac{1225x^{6}y^{6}}{4096p^{20}q^{9}}$$

Różniczkuj względem x

$$\frac{3675x^{5}y^{6}}{2048q^{9}p^{20}}$$