Rozwiąż 324/n^3(n(2n+1)(n+1)/6)

$$\frac { 324 } { n ^ { 3 } } ( \frac { n ( 2 n + 1 ) ( n + 1 ) } { 6 } )$$

Oblicz

$$108+\frac{162}{n}+\frac{54}{n^{2}}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć n przez 2n+1.

$$\frac{324}{n^{3}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2n^{2}+n przez n+1 i połączyć podobne czynniki.

$$\frac{324}{n^{3}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Pomnóż \frac{324}{n^{3}} przez \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{324\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 6}$$

Skróć wartość 6 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{54\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenie, dla którego jeszcze tego nie zrobiono.

$$\frac{54n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{3}}$$

Skróć wartość n w liczniku i mianowniku.

$$\frac{54\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

Rozwiń wyrażenie.

$$\frac{108n^{2}+162n+54}{n^{2}}$$

Rozwiń

$$108+\frac{162}{n}+\frac{54}{n^{2}}$$

Procedura krótkiego rozwiązania

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć n przez 2n+1.

$$\frac{324}{n^{3}}\times \frac{\left(2n^{2}+n\right)\left(n+1\right)}{6}$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć 2n^{2}+n przez n+1 i połączyć podobne czynniki.

$$\frac{324}{n^{3}}\times \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}$$

Pomnóż \frac{324}{n^{3}} przez \frac{2n^{3}+3n^{2}+n}{6}, mnożąc oba liczniki i oba mianowniki.

$$\frac{324\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}\times 6}$$

Skróć wartość 6 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{54\left(2n^{3}+3n^{2}+n\right)}{n^{3}}$$

Rozłóż na czynniki wyrażenie, dla którego jeszcze tego nie zrobiono.

$$\frac{54n\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{3}}$$

Skróć wartość n w liczniku i mianowniku.

$$\frac{54\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{n^{2}}$$

Rozwiń wyrażenie.

$$\frac{108n^{2}+162n+54}{n^{2}}$$