Rozwiąż 32y/x^2+16/x=5y

$$\frac { 32 y } { x ^ { 2 } } + \frac { 16 } { x } = 5 y$$

Rozwiąż względem y (complex solution)

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

$$x\neq -\frac{4\sqrt{10}}{5}\text{ and }x\neq \frac{4\sqrt{10}}{5}\text{ and }x\neq 0$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Pomnóż obie strony równania przez x^{2} (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x^{2},x).

$$32y+x\times 16=5yx^{2}$$

Odejmij 5yx^{2} od obu stron.

$$32y+x\times 16-5yx^{2}=0$$

Odejmij x\times 16 od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.

$$32y-5yx^{2}=-x\times 16$$

Połącz wszystkie czynniki zawierające y.

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-x\times 16$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-16x$$

Podziel obie strony przez -5x^{2}+32.

$$\frac{\left(32-5x^{2}\right)y}{32-5x^{2}}=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

Dzielenie przez -5x^{2}+32 cofa mnożenie przez -5x^{2}+32.

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

Rozwiąż względem y

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

$$|x|\neq \frac{4\sqrt{10}}{5}\text{ and }x\neq 0$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Pomnóż obie strony równania przez x^{2} (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x^{2},x).

$$32y+x\times 16=5yx^{2}$$

Odejmij 5yx^{2} od obu stron.

$$32y+x\times 16-5yx^{2}=0$$

Odejmij x\times 16 od obu stron. Wynikiem odjęcia dowolnej wartości od zera jest negacja tej wartości.

$$32y-5yx^{2}=-x\times 16$$

Połącz wszystkie czynniki zawierające y.

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-x\times 16$$

Równanie jest w postaci standardowej.

$$\left(32-5x^{2}\right)y=-16x$$

Podziel obie strony przez -5x^{2}+32.

$$\frac{\left(32-5x^{2}\right)y}{32-5x^{2}}=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

Dzielenie przez -5x^{2}+32 cofa mnożenie przez -5x^{2}+32.

$$y=-\frac{16x}{32-5x^{2}}$$

Rozwiąż względem x

$$x=-\frac{4\left(\sqrt{2\left(5y^{2}+2\right)}-2\right)}{5y}$$

$$x=\frac{4\sqrt{2}\left(\sqrt{5y^{2}+2}+\sqrt{2}\right)}{5y}\text{, }y\neq 0$$