Rozwiąż 32x^6/8x^4

$$\frac { 32 x ^ { 6 } } { 8 x ^ { 4 } }$$

Oblicz

$$4x^{2}$$

Kroki dla iloczynu dwóch wartości wykładniczych

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\left(32x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{8x^{4}}$$

Aby podnieść iloczyn dwóch lub więcej liczb do potęgi, podnieś każdą liczbę do potęgi i oblicz ich iloczyn.

$$32^{1}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{8}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Użyj właściwości przemienności mnożenia.

$$32^{1}\times \frac{1}{8}\left(x^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{4}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki.

$$32^{1}\times \frac{1}{8}x^{6}x^{4\left(-1\right)}$$

Pomnóż 4 przez -1.

$$32^{1}\times \frac{1}{8}x^{6}x^{-4}$$

Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.

$$32^{1}\times \frac{1}{8}x^{6-4}$$

Dodaj wykładniki 6 i -4.

$$32^{1}\times \frac{1}{8}x^{2}$$

Podnieś 32 do potęgi 1.

$$32\times \frac{1}{8}x^{2}$$

Pomnóż 32 przez \frac{1}{8}.

$$4x^{2}$$

Kroki dla ilorazu wartości wykładniczych

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\frac{32^{1}x^{6}}{8^{1}x^{4}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{32^{1}x^{6-4}}{8^{1}}$$

Odejmij 4 od 6.

$$\frac{32^{1}x^{2}}{8^{1}}$$

Podziel 32 przez 8.

$$4x^{2}$$

Różniczkuj względem x

$$8x$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{32}{8}x^{6-4})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4x^{2})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$2\times 4x^{2-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$8x^{1}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$8x$$