Rozwiąż 32n^2/24n

$$\frac { 32 n ^ { 2 } } { 24 n }$$

Oblicz

$$\frac{4n}{3}$$

Kroki dla ilorazu wartości wykładniczych

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\frac{32^{1}n^{2}}{24^{1}n^{1}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{32^{1}n^{2-1}}{24^{1}}$$

Odejmij 1 od 2.

$$\frac{32^{1}n^{1}}{24^{1}}$$

Zredukuj ułamek \frac{32}{24} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 8.

$$\frac{4}{3}n^{1}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$\frac{4}{3}n$$

Różniczkuj względem n

$$\frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} = 1,3333333333333333$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{32}{24}n^{2-1})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{4}{3}n^{1})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$\frac{4}{3}n^{1-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{4}{3}n^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$\frac{4}{3}\times 1$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t\times 1=t i 1t=t.

$$\frac{4}{3}$$