Rozwiąż 3y^2/2-6=0

$$\frac { 3 y ^ { 2 } } { 2 } - 6 = 0$$

Rozwiąż względem y

$$y=2$$

$$y=-2$$

Kroki z użyciem różnicy kwadratów

Pomnóż obie strony równania przez 2.

$$3y^{2}-12=0$$

Podziel obie strony przez 3.

$$y^{2}-4=0$$

Rozważ y^{2}-4. Przepisz y^{2}-4 jako y^{2}-2^{2}. Różnica kwadratów może być współczynnikina przy użyciu reguły: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-2\right)\left(y+2\right)=0$$

Aby znaleźć rozwiązania równań, rozwiąż: y-2=0 i y+2=0.

$$y=2 y=-2$$

Kroki z wyznaczaniem pierwiastka kwadratowego

Pomnóż obie strony równania przez 2.

$$3y^{2}-12=0$$

Dodaj 12 do obu stron. Wynikiem dodania zera do dowolnej wartości jest ta sama wartość.

$$3y^{2}=12$$

Podziel obie strony przez 3.

$$y^{2}=\frac{12}{3}$$

Podziel 12 przez 3, aby uzyskać 4.

$$y^{2}=4$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy obu stron równania.

$$y=2 y=-2$$

Kroki z użyciem formuły kwadratowej

Pomnóż obie strony równania przez 2.

$$3y^{2}-12=0$$

To równanie ma postać standardową: ax^{2}+bx+c=0. Podstaw 3 do a, 0 do b i -12 do c w formule kwadratowej \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

Podnieś do kwadratu 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

Pomnóż -4 przez 3.

$$y=\frac{0±\sqrt{-12\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

Pomnóż -12 przez -12.

$$y=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 3}$$

Oblicz pierwiastek kwadratowy wartości 144.

$$y=\frac{0±12}{2\times 3}$$

Pomnóż 2 przez 3.

$$y=\frac{0±12}{6}$$

Teraz rozwiąż równanie y=\frac{0±12}{6} dla operatora ± będącego plusem. Podziel 12 przez 6.

$$y=2$$

Teraz rozwiąż równanie y=\frac{0±12}{6} dla operatora ± będącego minusem. Podziel -12 przez 6.

$$y=-2$$

Równanie jest teraz rozwiązane.

$$y=2 y=-2$$