Rozwiąż 3x-3/x+5leq2

$$\frac { 3 x - 3 } { x + 5 } \leq 2$$

Rozwiąż względem x

$$x\in (-5,13]$$

Kroki rozwiązania

x+5 mianownika nie może być zerem, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Występują dwa przypadki.

$$x+5>0 x+5<0$$

Rozważ przypadek, w którym wartość x+5 jest dodatnia. Przenieś 5 na prawą stronę.

$$x>-5$$

Początkowa nierówność nie zmienia kierunku podczas mnożenia przez x+5 dla x+5>0.

$$3x-3\leq 2\left(x+5\right)$$

Wymnóż prawą stronę.

$$3x-3\leq 2x+10$$

Przenieś wyrażenia zawierające x na lewą stronę, a wszystkie pozostałe wyrażenia na prawą stronę.

$$3x-2x\leq 3+10$$

Połącz podobne czynniki.

$$x\leq 13$$

Rozważ warunek x>-5 określony powyżej.

$$x\in (-5,13]$$

Teraz rozważ przypadek, w którym wartość x+5 jest ujemna. Przenieś 5 na prawą stronę.

$$x<-5$$

Początkowa nierówność zmienia kierunek podczas mnożenia przez x+5 dla x+5<0.

$$3x-3\geq 2\left(x+5\right)$$

Wymnóż prawą stronę.

$$3x-3\geq 2x+10$$

Przenieś wyrażenia zawierające x na lewą stronę, a wszystkie pozostałe wyrażenia na prawą stronę.

$$3x-2x\geq 3+10$$

Połącz podobne czynniki.

$$x\geq 13$$

Rozważ warunek x<-5 określony powyżej.

$$x\in \emptyset$$

Rozwiązaniem końcowym jest suma uzyskanych rozwiązań.

$$x\in (-5,13]$$