Rozwiąż 3x/12x^2

$$\frac { 3 x } { 12 x ^ { 2 } }$$

Oblicz

$$\frac{1}{4x}$$

Kroki dla iloczynu dwóch wartości wykładniczych

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\left(3x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{12x^{2}}$$

Aby podnieść iloczyn dwóch lub więcej liczb do potęgi, podnieś każdą liczbę do potęgi i oblicz ich iloczyn.

$$3^{1}\left(x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{12}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Użyj właściwości przemienności mnożenia.

$$3^{1}\times \frac{1}{12}\left(x^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Aby podnieść potęgę do innej potęgi, pomnóż wykładniki.

$$3^{1}\times \frac{1}{12}x^{1}x^{2\left(-1\right)}$$

Pomnóż 2 przez -1.

$$3^{1}\times \frac{1}{12}x^{1}x^{-2}$$

Aby pomnożyć potęgi o tej samej podstawie, dodaj ich wykładniki.

$$3^{1}\times \frac{1}{12}x^{1-2}$$

Dodaj wykładniki 1 i -2.

$$3^{1}\times \frac{1}{12}\times \frac{1}{x}$$

Podnieś 3 do potęgi 1.

$$3\times \frac{1}{12}\times \frac{1}{x}$$

Pomnóż 3 przez \frac{1}{12}.

$$\frac{1}{4}\times \frac{1}{x}$$

Kroki dla ilorazu wartości wykładniczych

Użyj reguł dotyczących wykładników, aby uprościć wyrażenie.

$$\frac{3^{1}x^{1}}{12^{1}x^{2}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{3^{1}x^{1-2}}{12^{1}}$$

Odejmij 2 od 1.

$$\frac{3^{1}\times \frac{1}{x}}{12^{1}}$$

Zredukuj ułamek \frac{3}{12} do najmniejszych czynników przez odejmowanie i skracanie ułamka 3.

$$\frac{1}{4}\times \frac{1}{x}$$

Różniczkuj względem x

$$-\frac{1}{4x^{2}}$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{12}x^{1-2})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{4}\times \frac{1}{x})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{4}x^{-1-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$-\frac{1}{4}x^{-2}$$