Rozwiąż 3x^-2y^-3/6x^-4y^-1

$$\frac { 3 x ^ { - 2 } y ^ { - 3 } } { 6 x ^ { - 4 } y ^ { - 1 } }$$

Oblicz

$$\frac{\left(\frac{x}{y}\right)^{2}}{2}$$

Kroki rozwiązania

Skróć wartość 3 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{y^{-3}x^{-2}}{2x^{-4}\times \frac{1}{y}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{y^{-3}x^{2}}{2\times \frac{1}{y}}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{x^{2}}{2y^{2}}$$

Różniczkuj względem x

$$\frac{x}{y^{2}}$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3}{y^{3}\times \frac{6}{y}}x^{-2-\left(-4\right)})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2y^{2}}x^{2})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$2\times \frac{1}{2y^{2}}x^{2-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{1}{y^{2}}x^{1}$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t^{1}=t.

$$\frac{1}{y^{2}}x$$