Rozwiąż 3x+4/x^2+x-2=4/x-1+5/x+2

$$\frac { 3 x + 4 } { x ^ { 2 } + x - 2 } = \frac { 4 } { x - 1 } + \frac { 5 } { x + 2 }$$

Rozwiąż względem x

$$x=\frac{1}{6}\approx 0,166666667$$

Kroki dla rozwiązywania równania liniowego

Zmienna x nie może być równa żadnej z wartości -2,1, ponieważ nie zdefiniowano dzielenia przez zero. Pomnóż obie strony równania przez \left(x-1\right)\left(x+2\right) (najmniejsza wspólna wielokrotność wartości x^{2}+x-2,x-1,x+2).

$$3x+4=\left(x+2\right)\times 4+\left(x-1\right)\times 5$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x+2 przez 4.

$$3x+4=4x+8+\left(x-1\right)\times 5$$

Użyj właściwości rozdzielności, aby pomnożyć x-1 przez 5.

$$3x+4=4x+8+5x-5$$

Połącz 4x i 5x, aby uzyskać 9x.

$$3x+4=9x+8-5$$

Odejmij 5 od 8, aby uzyskać 3.

$$3x+4=9x+3$$

Odejmij 9x od obu stron.

$$3x+4-9x=3$$

Połącz 3x i -9x, aby uzyskać -6x.

$$-6x+4=3$$

Odejmij 4 od obu stron.

$$-6x=3-4$$

Odejmij 4 od 3, aby uzyskać -1.

$$-6x=-1$$

Podziel obie strony przez -6.

$$x=\frac{-1}{-6}$$

Ułamek \frac{-1}{-6} można uprościć do postaci \frac{1}{6} przez usunięcie znaku minus z licznika i mianownika.

$$x=\frac{1}{6}$$