Rozwiąż 3v^-1w^0/3v^-2w

$$\frac { 3 v ^ { - 1 } w ^ { 0 } } { 3 v ^ { - 2 } w }$$

Oblicz

$$\frac{v}{w}$$

Kroki rozwiązania

Skróć wartość 3 w liczniku i mianowniku.

$$\frac{\frac{1}{v}w^{0}}{v^{-2}w}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{v^{1}w^{0}}{w}$$

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{v^{1}}{w^{1}}$$

Podnieś v do potęgi 1, aby uzyskać v.

$$\frac{v}{w^{1}}$$

Podnieś w do potęgi 1, aby uzyskać w.

$$\frac{v}{w}$$

Różniczkuj względem v

$$\frac{1}{w}$$

Kroki rozwiązania

Aby podzielić potęgi o jednakowej podstawie, odejmij wykładnik mianownika od wykładnika licznika.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{3w^{0}}{3w}v^{-1-\left(-2\right)})$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{1}{w}v^{1})$$

Pochodna wielomianu jest sumą pochodnych jego czynników. Pochodna dowolnego czynnika stałego wynosi 0. Pochodna czynnika ax^{n} wynosi nax^{n-1}.

$$\frac{1}{w}v^{1-1}$$

Wykonaj operacje arytmetyczne.

$$\frac{1}{w}v^{0}$$

Dla dowolnego czynnika t oprócz 0 spełnione jest t^{0}=1.

$$\frac{1}{w}\times 1$$

Dla dowolnego czynnika t spełnione jest t\times 1=t i 1t=t.

$$\frac{1}{w}$$